Словарь паронимов русского языка
мельничий // мельничный
МЕЛЬНИЧИЙ Относящийся к мельнике, принадлежащий, свойственный ему.
Мельнич|ий: ~ий сын, дом, ужин; ~ья одежда; ~ьи заботы, рассуждения, планы.
• В мельничьем доме светилось окно.
МЕЛЬНИЧНЫЙ Относящийся к мельнице.
Мельничн|ый: ~ые крылья; ~ый жёрнов; ~ая крыша; ~ые колёса; ~ая плотина.
• Чёрные ивы около мельничной плотины поседели от стужи. К.Паустовский. Тёплый хлеб.
Сравните: мельничья работа — работа мельника; мельничная работа — работа мельницы.