Амплитуда, в теории функций

В теории эллиптических функций есть верхний предел у интеграла . Эта функция означается amx, и вместо sin amx, cos amx пишут snx, cnx, a вместо пишут Δamx, или dnx.

Так как то, зная разложение dnu в ряд, можно из него вывести и разложение amx в ряд. Получается

amx = z + [2q/(1 + q2)]sin2z + ½[2q2/(1 + q4)]sin4z + 1/3[2q3/(1 + q6)]sin6z +.. ., где x = 2k/α

Амплитуда — в механике амплитудой называется расстояние, пройденное брошенным телом.