Этимологический словарь Макса Фасмера
башка
башка́
презрительное название головы; ср. укр. ба́шка – то же. Заимств. в форме дат. п. ед. ч. baška от тур., азерб., крым.-тат., тат., кыпч. baš "голова" (Радлов 4, 1546); см. Mi. TEl. 1, 257, Доп. 2, 82 и сл.; Мелиоранский, ИОРЯС 7, 2, 289; Корш, ИОРЯС 8, 4, 42. Форма дат. п. ед. ч. перешла в русск. язык в выражениях типа baška kanča berüpčän "сколько дашь за голову?" [при покупке скота. – Ред.], а на грамматический род повлияло слово голова́.