Этимологический словарь Крылова
басурман
Заимствовано из тюркского, где это слово имеет вид "мусульман" (то есть исповедующий ислам); звук м в исходном слове заменился на б, а л – на р (кстати, в некоторых документах XVII в. зафиксирована и промежуточная форма – бусулман).