Этимологический словарь Макса Фасмера
бечета
бечета́
"восточный драгоценный камень – гранат, рубин", др.-русск. бечетъ – то же, с 1541 г., чаще в XVI- – XVII вв.; см. Срезн. I, 85; III, Доп. 14.
Едва ли от чагат. bäčäk "украшение", крым.-тат. bičäk "украшение" (Радлов 4, 1624 и 1781).