Бесселя уравнение

Бе́сселя уравнение

Линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида

x2y’’ + xy’ + (x2 — p2) y = 0,

где параметр («индекс») р может принимать произвольные (комплексные) значения (названо по имени Ф. Бесселя (См. Бессель)). К этому уравнению приводят многочисленные физические задачи. Решения Б. у. называются цилиндрическими функциями (См. Цилиндрические функции); о специальном классе цилиндрических функций см. статью Бесселя функции.

П. И. Лизоркин.