Основа фамилии прозвище или некрестильное имя Бездон. В словаре Даля бездонный имеет несколько значений, одно из которых относится к человеку — «ненастный мот, расточитель; бездумный человек».
ScanWordBase.ru — ответы на сканворды в Одноклассниках, Мой мир, ВКонтакте