Этимологический словарь Крылова
богатырь
Герои тюркских и монгольских сказок нередко зовутся батырами, баятурами — могучими воинами. Оттуда и заимствовано слово, которое в современном русском имеет вид богатырь. Отметим еще одну любопытную деталь: слова, однокоренные нашему богатырю, имеются и в других языках, в хинди, например, – бахадур – "смелый", "отважный" (вспомним одного из недавних индийских премьеров, которого звали – Лал Бахадур Шастри).