Малый академический словарь
бюллете́нить
-ню, -нишь; несов. прост.
Будучи больным, иметь бюллетень (в 4 знач.).
В городе свирепствовала эпидемия гриппа, и в цехах бюллетенило много рабочих. Е. Носов, Не имей десять рублей…
бюллетенить