Этимологический словарь Крылова
Это слово является заимствованием из татарского, где бурда – "мутный напиток, смесь" образовано от той же основы, что и буран – видимо, напиток готовился раскручиванием, верчением его в сосуде, чтобы лучше перемешались составляющие.