Этимологический словарь Макса Фасмера
чахнуть
ча́хнуть
ча́хлый, чахо́тка, укр. ча́хнути, блр. ча́хнуць.
Вероятно, новое образование от *чазнѫти "исчезать, усыхать" (см. -че́знуть), причем -х- аналогично тряхну́ть, ужахну́ться и т. п.; см. Брюкнер, KZ 43, 310; 48, 181; Махек, Rесhеrсhеs 29. Последний пытается сблизить это слово с лит. kašė́ti, kašiù "тощать, вянуть, сохнуть". Менее убедительно возведение к *чѧхнѫти и сближение с греч. κάγκανος "сухой", καγκαίνει ̇ θάλπει, ξηραίνει (Гесихий), лит. keñkti, kenkiù "вредить", kankà "мука" (Петерссон, AfslPh 34, 379; Ильинский, РФВ 70, 266 и сл.). Невероятно и сближение ча́хнуть с ка́шель, вопреки Ильинскому, точно так же, как и сопоставление Бернекера (I, 133) с нем. hаgеr "тощий". Гадательны предположения и Маценауэра (LF 7, 27).
••
[Махек (LР, 4, 1953, стр. 121) производит ча́хнуть от čaděti. – Т.]