Этимологический словарь Макса Фасмера
чей
Ж. чья, ср. р. чьё, укр. чий, чия́, чиє́, блр. чiй, чíя́, чiе́, др.-русск. чии, ст.-слав. чии τίνος (Остром., Супр.), болг. чий, сербохорв. чи̑j, чѝjа̑, чѝjе̑, словен. čȋj, čigȃ (где -g- – из род. п. ед. ч.), чеш. čí, слвц. čí, čiа, čiе, польск. сzуj, сzуjа, в.-луж. čеj, н.-луж. сеj.
Праслав. *čьjь, *čьjа, *čьjе восходит к и.-е. *qei+-i̯os, как лат. cuius – к др.-лат. quoios из и.-е. местн. ед. *qoi+-i̯os; см. Гуйер, IF 24, 70 и сл.; LF 35, 214 и сл.; Френкель, IF 69, 134; Бернекер I, 675. Менее убедительно объяснение из *čь (см. что) +-i̯os, вопреки Ильинскому (Сложн. местоим. 43). От чей произведены че́евич "чей (ты сын)?", че́евна "чья (ты дочь)?", сиб. (Даль1), также че́йской (XVII в.; см. РФВ 26, 136; Этногр. Обозр. 52, 133).
••
1 У В. Даля (см.) – чее́вична. – Прим. ред.