Этимологический словарь Макса Фасмера
целить
цели́ть
целю́ "исцеляю", укр. цiли́ти, блр. целíць, др.-русск. цѣлити, ст.-слав. цѣлити, цѣлѭ θεραπεύειν (Остром., Супр.), болг. целя́ "лечу, исцеляю" (Младенов 678), сербохорв. циjѐлити, ци̏jели̑м, словен. cẹ́liti, чеш. celiti, слвц. сеlit᾽, польск. celić.
Ср. гот. hailjan "лечить", далее см. це́лый; ср. Бернекер I, 123 и сл.; Траутман, ВSW 112.