Цилиндрическая Поверхность

Цилиндр,- поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей данную линию (направляющую). Направляющей цилиндрич. поверхности второго порядка служит линия второго порядки. В зависимости от вида направляющей различают эллиптический цилинд р, канонич. уравнение к-рого мнимый эллиптический цилиндр: гиперболический цилиндр: параболическнй цилиндр: Если направляющая — распадающаяся линия второго порядка, то Ц. п. есть пара плоскостей (пересекающихся, параллельных или совпадающих, действительных или мнимых — в зависимости от соответствующего свойства направляющей). Цилиндрической поверхностью п- го порядка наз. алгебраич. поверхность, задаваемая в нек-рой аффинной системе координат x, y, zуравнением, не содержащим одну из координат (например, z): Кривая n-го порядка, определяемая уравнением (*), иногда наз. основанием Ц. п. А В. Иванов