Циссоида

Плоская алгебраич. кривая 3-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах: параметрич. уравнения: Ц. симметрична относительно оси абсцисс (рис.). Начало координат — точка возврата. Асимптота: х=2а. Площадь между кривой и асимптотой: Ц. часто наз. циссоидой Диоклеса — по имени др.-греч. математика Диоклеса (3 в. до н. а.), к-рый рассматривал ее в связи с решением задачи об удвоении куба. Ц. — множество точек М, для к-рых ОМ=СЕ, где В и С — точки пересечения прямой ОМ с окружностью и касательной АВ к окружности в точке А, диаметрально противоположной точке О. Если в этом построении заменить окружность и прямую кривыми и то получающаяся кривая наз. циссоида л ьной кривой, или циссоидой кривых (заданных). Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960; [2] Смогоржевекий А. С., Столова Е.