Англо-русский словарь Мюллера
Cross-purpose [ˏkrɒsˊpɜ:pəs] n
1) (обыкн. pl) противоположное намерение;
to be at cross-purposes спорить, действовать наперекор друг другу
2) недоразумение, основанное на взаимном непонимании
3) pl игра-загадка