Д'АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП

Один из осн. принципов механики, дающий общий метод решения задач динамики и статики; объединяет возможных перемещений принцип и Д'Аламбера принцип. Если к действующим на точки механич. системы активным силам Fi присоединить силы инерции ,Ji, то, согласно Д.— Л. п., при движении механич. системы с идеальными связями (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) в каждый момент времени сумма элем. работ активных сил dAai и элем. работ сил инерции dAиi на любом возможном перемещении системы равна нулю. Математически Д.— Л. п. выражается равенством, которое наз. общим уравнением механики:

S(dAai+dAиi)=0, или

S(Ficosai+Jicosbi)dsi=0.

Здесь dsi — величина возможных перемещений точек системы, ai и bi — углы между направлениями соответствующих сил и возможных перемещений, Ji=-miwi — силы инерции, где mi — массы точек системы, wi — их ускорения. Преимущество Д.— Л. п. в том, что он позволяет изучить движение системы с идеальными связями, не вводя в ур-ния неизвестные реакции связей.