1) затем, потом, после этого
eine Woche danach — неделю спустя
2) сообразно [в соответствии] с этим
sich danach richten — действовать сообразно этому, руководствоваться этим
3)
er fragte danach — он спросил об этом
er sehnt sich danach zu + inf — он мечтает (сделать, осуществить что-л.)
es sieht ganz danach aus, als ob... — по всему видно, что..