Этимологический словарь Макса Фасмера
датчанин
датча́нин
уже в 1630 г.; см. Христиани 44, саам. норв. dača "датчанин, норвежец; Норвегия"; см. Калима, FUFAnz. 23, 253.
Путь заимствования неизвестен. По-видимому, в основе русск. слов лежит книжное название ср.-лат. Dacia, Datia "Дания" (Саксон Грамм. и др.), греч. Δατία – то же (Ласкарис Канаанос 399), первонач. лат. Dacia значило "Дакия" и употреблено как название менее знакомой страны, аналогично тому как Nōricum "Норик, область по Дунаю" повлияло на Nōrici "норвежцы". См. Да́ния.