Декартов Лист
Плоская алгебраич. кривая 3-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид: x3+y3-3axy=0, параметрические уравнения где t- тангенс угла между радиус-вектором кривой и осью Ох. Д. л. симметричен относительно биссектрисы у = х( см. рис.). В точках с координатами ( ) и () касательные параллельны координатным осям. Начало координат — узловая точка с касательными, по к-рым проходят оси координат. Асимптота: у= -х- а. Площадь между кривой и асимптотой: . Площадь петли: Д. л. назван по имени Р. Декарта (R. Descartes), впервые его рассмотревшего в 1638. Лит.:[1] Савелов А. А.. Плоские кривые, М., 1960; [2] Смогоржевский А. С, Столова Е. С, Справочник по теории плоских кривых третьего порядка, М., 1961. Д. Д. Соколов.