Большая советская энциклопедия
Дельта-функция
Де́льта-функция
Δ-функция, δ-функция Дирака, δ(x), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Д.-ф. может быть определена как плотность распределения масс, при которой в точке x = 0 сосредоточена единичная масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают δ(x) = 0 при x ≠ 0 и δ(0) = ∞, причём
(«бесконечный всплеск» «единичной интенсивности»). Более точно, Д.-ф. называется обобщённая функция (См. Обобщённые функции), определяемая равенством
имеющим место для всех непрерывных функций φ(x).
В теории обобщённых функций Д.-ф. называют сам функционал, определяемый этим равенством.