Этимологический словарь Макса Фасмера
депеша
депе́ша
возм., через нем. Depesche из франц. dépêche. Последнее – начиная с эпохи Наполеона I как обозначение донесений по сигнальной почте и с распространением телеграфа (1850 г.) как обозначение телеграмм; см. Клюге-Гётце 101. Народн. лепёшка "депеша", напр. в песне о нападении англичан на Соловки, под влиянием лепёшка (в обычном знач.); см. Савинов, РФВ 21, 44.