Дини Теорема

О равномерной сходимости ряда: если функции и п (х), п=1,2, ... , непрерывны и неотрицательны на отрезке [ а, b]и сумма ряда является непрерывной на этом отрезке функцией, то указанный ряд сходится на [ а, b] равномерно. Д. т. обобщается на случай, когда областью определения функций и п (х)является произвольный компакт. Л. Д. Кудрявцев.