Дирихле ряды

Дирихле́ ряды

(по имени П. Г. Л. Дирихле)

функциональные ряды вида

(здесь an — коэффициенты Д. р., a s = σ + it — комплексное переменное).

Например, ряд

представляет для σ > 1 дзета-функцию (См. Дзета-функция). Теория Д. р. возникла первоначально под большим влиянием аналитической теории чисел. Впоследствии она развилась в обширную главу теории аналитических функций (См. Аналитические функции).