Словарь паронимов русского языка
докучливо
докучливо // докучно
Составляют гнездо пар с паронимами докучливый // докучный, докучливость // докучность.
ДОКУЧЛИВО (разг.). Надоедливо, навязчиво. Синоним: назойливо.
Докучливо: ~ жужжать, приставать, следить, доносить.
• Это было временами докучливо и даже мучительно, но потом он привык и перестал обращать внимание. Ю.Трифонов. Дом на набережной.
ДОКУЧНО (разг.). Наводяще скуку, вызывая её.
Докучно: ~ звучать, тянуться, продолжаться.
• Всё в избушке бедной Тишиной томит; Лишь звучит докучно Болтовня одна Прялки однозвучной Да веретена. Н.Огарёв. Изба.
Сравните: докучливо звонить — звонить, проявляя назойливость; докучно звонить — звонить так, что восприятие звона порождает уныние, ощущение тоски, скуки.