Толковый словарь Ожегова
ДОПРОСИТЬСЯ, ошусь, осишься; сов., чего или с неопр. (разг.). Добиться чего-н. усиленными просьбами. У него прошлогоднего снега не допросишься (очень жаден).
| несов. допрашиваться, аюсь, аешься.
допроситься