Этимологический словарь Крылова
дремучий
Это определение леса (впрочем, иногда так определяют и невежественного человека) связано с глаголом дремать. Дремучий означало "дремлющий", то есть "глухой, непроходимый, не тревожимый в своем сне". Любопытно, что прежде можно было встретить и такое определение к слову лес: беспробудный.