Этимологический словарь Крылова
дюжий
Это прилагательное, имеющее значение "сильный", является общеславянским словом, образованным от той же основы, что и исчезнувшее dog/дугъ – "сила" (это слово сохранилось в существительном недуг – "немощь, бессилие", в глаголе недужить – "болеть"). Отметим, что основа Jog-родственна английскому tangle – "спутывать".