ДВУХ ТЕЛ ЗАДАЧА

Одна из частных задач небесной механики, состоящая в определении движения двух тел, взаимно притягивающихся согласно закону тяготения Ньютона. В общем случае, когда приходится учитывать неоднородность строения взаимодействующих тел и разл. виды возмущений движения, Д. т. з. точного решения не имеет. Если притягивающиеся тела можно рассматривать как материальные точки (что приближённо выполняется, напр., для Солнца и каждой из планет Солн. системы в отдельности или для двойной звёздной системы), то Д. т. з. допускает решение в конечном виде. Движение, соответствующее такому решению Д. т. з., наз. невозмущённым или кеплеровым. При кеплеровом движении в зависимости от нач. условий (скорости, её направления и др.) траектория тела в поле тяготения др. тела может быть окружностью или эллипсом (как у планет и их спутников, (см. КЕПЛЕРА ЗАКОНЫ), параболой или гиперболой (у тел с пролётной траекторией), наконец прямой, соединяющей центры масс тел. Учёт возмущений (отклонений от движения по эллипсу, параболе и т. д.), особенно в столь сложной системе, как Солнечная, очень труден. В результате возмущающего действия на планету др. планет Солн. системы истинная траектория планеты — сложная пространств. кривая, к-рую нельзя описать простой аналитич. ф-лой. Поэтому при решении Д. т. з. с учётом возмущений широко пользуются приближёнными численными методами.