Словарь русских фамилий
Еникей — просторечная форма имени Евникиан (в переводе с греческого нечто вроде «добропобедный»). (Ф). Или от имени крестильного Иоаникий. (см. Аникеев) Яникеев — результат перехода Иоан- > Ян-.
Еникеев