Эволюта
Плоской кривой — множество точек центров кривизны кривой Если г=г(.?) (где я — натуральный параметр) — уравнение кривой то уравнение ее Э. имеет вид: где k — кривизна, v — нормаль кривой На рис. показано строение Э. в трех характерных случаях: а) вдоль всей кривой производная k' знакоопределена, kне обращается в нуль; б) вдоль всей кривой производная k' знакоопределена, kобращается в нуль при s=s0; в) для s<s0 k'>0, для s>s0 k'<0, k'(s0)=0, . не обращается в нуль (точка Э., соответствующая s=s0, является точкой возврата). Длина отрезка Э., соответствующего отрезку кривой равна Э. является огибающей нормалей кривой Кривая по отношению к своей Э. наз. эвольвентой. Д. Д. Соколов.