Ферми — Дирака статистика

Фе́рми — Дирака статистика

Квантовая Статистическая физика, применимая к системам тождественных частиц с полуцелым Спином (1/2, 3/2,... в единицах Планка постоянной (См. Планка постоянная) η). Ф. – Д. с. предложена Э. Ферми в 1926; в том же году П. Дирак выяснил её квантовомеханический смысл.

В квантовой физике состояние системы описывается волновой функцией (См. Волновая функция), зависящей от координат и спинов всех её частиц. Для системы частиц, подчиняющихся Ф. – Д. с. (Фермионов), волновая функция антисимметрична, т. е. меняет знак при перестановке любой пары тождеств. частиц. В 1940 В. Паули доказал, что тип статистики однозначно связан со спином частиц (в отличие от частиц с полуцелым спином, совокупность частиц с целым спином подчиняется Бозе – Эйнштейна статистике (См. Бозе — Эйнштейна статистика)). Согласно Ф. – Д. с., в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (Паули принцип). Для идеального газа фермионов (Ферми-газа) в случае равновесия среднее число частиц в состоянии с энергией Ei определяется функцией распределения Ферми: , где буквой i помечен набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, k – Больцмана постоянная, Т – абсолютная температура газа, μ – Химический потенциал. Ф. – Д. с. применима к ферми-газам и ферми-жидкостям.

Д. Н. Зубарев.