Ферми энергия

Фе́рми эне́ргия

Ферми-уровень, значение энергии, ниже которой все энергетические состояния частиц вырожденного газа (См. Вырожденный газ), подчиняющихся статистике ферми – Дирака (Фермионов), при абсолютном нуле температуры заняты (см. Статистическая физика). Существование Ф. э. – следствие Паули принципа, согласно которому в состоянии с определённым импульсом p не может находиться более (2s + 1) частиц (s – Спин частицы). Ф. э. совпадает со значениями химического потенциала (См. Химический потенциал) газа фермионов при Т = 0 К. Ф. э. EF можно выразить через число n частиц газа в единице объёма: , где m – масса частицы. Величина pF = называется ферми импульсом, или граничным импульсом. При Т = 0 К все состояния с импульсами р < pF заняты частицами, а с р > pF – свободны. Иными словами, при Т = 0 К фермионы занимают в импульсном пространстве состояния внутри сферы p2 = 2mEF с радиусом pF (ферми-сферы). При нагревании некоторые частицы переходят из состояния с р < pF в состояние с р > pF. Внутри ферми-сферы появляются свободные места, называемые дырками. Величина vF = pF/m = , называется ферми-скоростью (или граничной скоростью), определяет верхнюю границу скоростей фермионов при Т = 0 К.

Вырожденный газ электронов проводимости в твёрдом теле при Т = 0 К заполняет в импульсном пространстве поверхности более сложной формы (см. Ферми поверхность).

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5).

М. И. Каганов.