Грамматический словарь Зализняка
Флигель-адъютант,
флигель-адъютанты,
флигель-адъютанта,
флигель-адъютантов,
флигель-адъютанту,
флигель-адъютантам,
флигель-адъютанта,
флигель-адъютантов,
флигель-адъютантом,
флигель-адъютантами,
флигель-адъютанте,
флигель-адъютантах