Функций Действительного Переменного Теория

Область математич. анализа, в к-рой изучаются вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. Для современной Ф. д. п. т. характерно широкое применение теоретико-множественных методов наряду, естественно, с классическими. Таким образом, объектом изучения в Ф. д. п. т. является функция. По поводу этого понятия Н. Н. Лузин (3] писал: лОно не сложилось сразу, но, возникнув более двухсот лет тому назад в знаменитом споре о звучащей струне, подверглось глубоким изменениям уже в начавшейся тогда энергичной полемике. С тех пор идут непрестанное углубление и эволюция этого понятия, которые продолжаются до настоящего времени. Поэтому ни одно отдельное формальное определение не может охватить всего содержания этого понятия...