Гамильтона оператор

Гамильто́на оператор

Набла оператор, ∇-оператор, дифференциальный оператор вида

где i, j, k — координатные орты. Введён У. Р. Гамильтоном (1853). Если Г. о. применить к скалярной функции φ(x, у, z), понимая ∇φ как произведение вектора на скаляр, то получится Градиент функции φ(x, у, z):

если применить Г. о. к векторной функции r (x, у, z), понимая Δr как скалярное произведение векторов, то получится Дивергенция вектора r:

(u, v и w — координаты вектора r). Скалярное произведение Г. о. самого на себя даёт Лапласа оператор.