ХОЛЛА ЭФФЕКТ

Возникновение в тв. проводнике с током плотностью j, помещённом в магн. поле H, электрич. поля в направлении, перпендикулярном H и j. Напряжённость электрич. поля (поля Холла) равна:

EH=RHjsina. (1)

Здесь a — угол между векторами Н и j (a<180°). Если H^j, то sina=1 и поле Холла EH максимально: EH=RHj. Коэфф. R, наз. постоянной Холла, явл. основной количеств. характеристикой X. э. Знак R положителен, если j, H и EH образуют правовинтовую систему координат. X. э. открыт амер. физиком Э. Г. Холлом (Е. Н. Hall) в 1879 в тонких пластинках Аи. Для наблюдения X. э. прямоуг. пластины из исследуемых в-в с длиной, значительно большей ширины b и толщины d, вдоль к-рых течёт ток I=jbd, помещают в магн. поле Н, перпендикулярное плоскости пластинки (рис.).

На середине боковых граней перпендикулярно току расположены электроды, между к-рыми измеряется эдс Холла:

VH=EHb=RHI/d. (2)

X. э. объясняется вз-ствием носителей заряда (эл-нов проводимости и дырок) с магн. полем. В магн. поле на эл-ны действует Лоренца сила F=e(Hv) (v=j/ne — ср. скорость направленного движения носителей в электрич. поле, n — концентрация носителей, е — их заряд), под действием к-рой ч-цы отклоняются в направлении, перпендикулярном j и Н.

В результате на боковой грани пластины происходит накопление зарядов и возникает поле Холла. В свою очередь, поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. При равновесии eEH=eHv, откуда:

R=1/ne. (3)

Знак R совпадает со знаком носителей заряда. Для металлов, у к-рых n=1022 см-3, R=10-3 см3/Кл, у полупроводников R=105 см3/Кл.

Коэфф. Холла может быть выражен через подвижность носителей заряда m=еt/m* (m*— эффективная масса, t — время между двумя последоват. соударениями с рассеивающими центрами) и удельную электропроводность s=j/E-env/E:

R=m/s.

Сказанное справедливо для изотропных проводников, в частности для поликристаллов. Для анизотропных кристаллов R=r/en, где коэфф. r — величина, близкая к 1, зависящая от направления Н относительно кристаллографич. осей. В области сильных магн. полей r=1 (см. ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ).

В полупроводниках в электропроводности участвуют одновременно эл-ны проводимости и дырки. При этом постоянная Холла выражается через парциальные проводимости эл-нов sэ и дырок sд и их концентрации nэ и nд для слабых полей:

Критерии сильного поля: wct>1 (wс— циклотронная частота носителя). При nэ=nд для всех значений Н R =(1/ne)((sэ-sд)/(sэ+sд)), а знак R соответствует основным носителям.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры (формы Ферми поверхности). Для замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магн. полях постоянная Холла изотропна, а выражения для R совпадают с (3) и (4). Для открытых поверхностей Ферми R — тензор. Однако, если направление H относительно кристаллографич. осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражения для R также аналогичны (3) и (4).

В ферромагнетиках эл-ны подвергаются совместному действию внеш. магн. поля и поля магн. доменов. Это приводит к особому ферромагнитному X. э. Экспериментально найдено, что EH=(RH+R1M)j, где R — обыкновенная, а R1— аномальная постоянные Холла, М — величина намагниченности.

Х.э.—один из наиболее эфф. методов изучения энергетич. спектра носителей заряда в металлах и ПП. Зная R, можно определить знак носителей и оценить их концентрацию, что позволяет сделать заключение о кол-ве примесей в ПП. Линейная зависимость R от Н используется для измерения напряжённости магн. поля (см. МАГНИТОМЕТР). X. э. используется для умножения пост. токов в аналоговых вычислит. машинах, в измерит. технике и др. (д а т ч и к и X о л л а).