Толковый словарь Ефремовой
хоть бы хны предик. разг.
1. Оценочная характеристика кого-либо как не реагирующего на что-либо.
2. О ситуации, не имеющей никакого значения, не играющей никакой роли, не представляющей никакого интереса для кого-либо; безразлично II, все равно II
хоть бы хны