Основа ее имя Ивойл. Возможно, производная форма редкого канонического имени Иоиль. В словаре Петровского для этого имени приводиться форма Иволь, значит мог быть и Ивойл < Ивоиль < Иоиль.
ScanWordBase.ru — ответы на сканворды в Одноклассниках, Мой мир, ВКонтакте