Большая советская энциклопедия
Кантор
I
Ка́нтор (Cantor)
Георг (3.3.1845, Петербург, — 6.1.1918, Галле), немецкий математик. В 1867 окончил Берлинский университет. К. разработал теорию бесконечных множеств (см. Множеств теория) и теорию трансфинитных чисел (См. Трансфинитные числа). В 1874 он доказал несчётность множества всех действительных чисел, установив т. о. существование неэквивалентных (т. е. имеющих разные мощности) бесконечных множеств, сформулировал (1878) общее понятие мощности множества. В 1879—84 К. систематически изложил принципы своего учения о бесконечности. К. ввёл понятия предельной точки, производного множества, построил пример совершенного множества (см. Кантора множество), развил одну из теорий иррациональных чисел, сформулировал одну из аксиом непрерывности (см. Кантора аксиома). В 1897 отошёл от научного творчества. Идеи К. встретили со стороны современников резкое сопротивление, в частности со стороны Л. Кронекера, но впоследствии оказали большое влияние на развитие математики.
Соч.: Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, B., 1932; в рус. пер. — Учение о множествах, в сборнике: Новые идеи в математике, № 6, СПБ, 1914.
Г. Кантор.
II
Ка́нтор (Cantor)
Мориц (23.8.1829, Мангейм, — 10.4.1920, Гейдельберг), немецкий историк математики. Работал в Гейдельбергском университете (1853—1913). Труд К. («Лекции по истории математики», т. 1—4, 1880—1908) содержит справочный материал по истории математики и охватывает период от древнейших времён до 1799 (4-й том создан коллективом авторов под редакцией К.).
Соч.: Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, 1—3 Aufl., Bd 1—4, Lpz., 1893—1924.
III
Ка́нтор (от лат. cantor — певец)
в католической церкви — певец, в протестантской — учитель пения, дирижёр хора, органист, в обязанности которого нередко входило и сочинение музыки для церкви (например, И. С. Бах был К. церкви св. Фомы в Лейпциге); в еврейской синагоге К. называется главный певец, или хазан.