В имеющихся у меня источниках такая фамилия не объясняется. Можно предложить следующие. Прозвище каныга, ставшее основой фамилии может быть вариантом ханыга в значении попрошайка, канюка (Даль) от глагола канючить.
ScanWordBase.ru — ответы на сканворды в Одноклассниках, Мой мир, ВКонтакте