Этимологический словарь Макса Фасмера
колебать
колеба́ть
коле́блю, колыба́ть "качать, укачивать", укр. колiба́ти, ст.-слав. колѣбати σαλεύειν, болг. колеба́я се "колеблюсь", сербохорв. кољѐбати, чеш. kolébati "качать, укачивать", польск., в.-луж kolebać, н.-луж. kolebaś.
Сомнительно сравнение с др.-англ. sсеlfаn "качаться", др.-исл. skjalfa – то же, д.-в.-н. sciluf "тростник" (Цупица, GG 154; Торп 461; Ельквист 972). Не более надежно предположение об ономатопоэтическом происхождении (см. Бернекер 1, 545, где это слово относится к колыха́ть). Неприемлемо сближение с др.-инд. skhálati "спотыкается" (Потебня у Преобр. I, 333), невероятно происхождение из приставки kо- и lěbati "качать", чеш. líbati "целовать" (Голуб 107) и, наконец, родство с колесо́ (Брюкнер 245).