Квадратурные формулы

Квадрату́рные формулы

Формулы, служащие для приближённого вычисления определённых интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе точек. Наиболее распространённые К. ф. имеют вид:

,

где x1, x2..., xn — узлы К. ф., А1, А2, …Аn — её коэффициенты и Rn — остаточный член. Например,

,

где a ≤ ξ ≤ b (формула трапеций). Иногда К. ф. называют также формулами механических, исчисленных квадратур. См. также Котеса формулы, Симпсона формула, Чебышева формула.

Лит.: Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М 1967.