Этимологический словарь Макса Фасмера
квартира
кварти́ра
уже у Ф. Прокоповича, народн. кварте́ра (впервые в 1704 г.; см. Христиани 16), фате́ра (уже в XVII в.; см. Бётлинк, IF 7, 275 и сл.). Заимств. через нем. Quartier, голл. kwartier, ср.-нж.-нем. quartêr из ст.-франц. quartier от лат. quartārius. Посредство польск. kwatera (Смирнов 139; Христиани, там же) невероятно.