Льенара — Шипара Критерии

Модификация Рауса — Гурвица критерия, сводящая все вычисления в нем к вычислению главных миноров только четного (или только нечетного) порядка матрицы Гурвица. Пусть дан многочлен II — его матрица Гурвица и — ее главные миноры порядка Г, г=1, 2, . . ., п. Критерий Льенара — Шипара: любое из следующих четырех условий является необходимым и достаточным для того, чтобы все корни многочлена * с действительными коэффициентами имели отрицательные действительные части: Критерий установлен А. Льенаром и А. Шипаром [1]. Лит.:[1] L i e n a r d А., С h i р а r t Н., "J. math, pures et appl.", 1914, t. 10, p. 291-346; [2] Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967. И. В. Проскуряков.