Лапласа оператор

Лапла́са опера́тор

Лапласиан, дельта-оператор, Δ-оператор, линейный дифференциальный Оператор, который функции φ(x1, x2,..., xn) от n переменных x1, x2,..., xn ставит в соответствие функцию

Δφ = .

В частности, для функции φ(x, y) двух переменных х, у Л. о. имеет вид

Δφ = ,

а для функций одной переменной φ(x) Л. о. совпадает с оператором второй производной

Δφ = .

Л. о. встречается в тех задачах математической физики, где изучаются свойства изотропной однородной среды (распространение света, тепла, движение идеальной несжимаемой жидкости и т.п.).

Уравнение Δφ = 0 обычно называется Лапласа уравнением; отсюда и произошло название Л. о.