Этимологический словарь Макса Фасмера
либо
ли́бо
разделит. союз, др.-русск. либо (Остром., РП; см. Срезн. 11, 20). Из ли +бо; ср. Брандт, РФВ 22, 249; Преобр. I, 451. Едва ли связано с лю́бо, судя по фонетическим особенностям, вопреки Миклошичу (Мi. ЕW 171).