Большая советская энциклопедия
Линейная форма
Лине́йная форма
Форма первой степени. Общий вид Л. ф. n переменных x1, x2, ..., xn:
f(x1, x2, ..., xn) = a1x1 +a2x2 + ... + anxn,
где a1, а2, ..., an — постоянные. Если x1, x2, ..., xn трактовать как координаты вектора х в n-мерном векторном пространстве (См. Векторное пространство), то f удовлетворяет условию
f(αx + βу) = αf(x) + βf(y)
(где х, у — векторы, α, β — числа), которое может быть принято за определение.