Этимологический словарь Макса Фасмера
малахай
малаха́й
"меховая шапка с наушниками", олонецк. (Кулик.), махла́й, махла́к, махала́й – то же, арханг. (Подв.). Заимств. из монг. mаlаgаi "шапка", калм. maχlǟ, откуда и тат. mаlахаi, мар. mаlахаi (Рамстедт, KWb. 254; Рясянен, Таt. L. 45; Радлов 4, 2037); см. Фасмер, Гр.-сл. эт. 127; Преобр. I, 504.