Этимологический словарь Макса Фасмера
мылить
мы́лить
"обманывать, мешать, шутить", укр. ми́лити "ошибаться, сбиваться с пути", блр. мыло "ошибка", чеш. mýliti "вводить в заблуждение", слвц. mýlit᾽, польск. mylić, в.-луж. mylić, н.-луж. myliś.
Обычно сближают с лтш. muldêt "говорить (в бреду)"; см. Мi. ЕW 207. Недостоверно.